Optimierung des Lastübergangsverhaltens in PoL mit PID- und NLR-Regelkreisen

Laststufen verursachen Unter- und Überschwingen

Alle Regelkreise, ob analog oder digital, reagieren mit einer gewissen Zeit auf Änderungen. Bei einem plötzlichen Anstieg des Laststroms sinkt beispielsweise die Ausgangsspannung des PoL, bis der Regelkreis die Änderung kompensiert und den korrekten Wert wiederherstellt. Amplitude und Dauer des Abfalls (bzw. Anstiegs bei sinkender Last) müssen sorgfältig kontrolliert werden, um die Spannungsgrenzen des Last-ICs nicht zu überschreiten. Bei Prozessoren können Stromsprünge von Leerlauf- in Aktivzustand mehrere zehn Ampere betragen, begleitet von sehr kurzen Anstiegs- und Abfallzeiten, was das Problem verschärft. Die Änderung der PoL-Ausgangsspannung bei Lastsprüngen wird durch Widerstandselemente im Stromnetz, wie Leiterbahnen und Leitungen, sowie durch die PoL-Ausgangsinduktivität verursacht. Diese wirkt der Stromänderung entgegen, indem sie gemäß der bekannten Formel E = -L * di/dt eine Spannung erzeugt. Auch die Induktivität der Leiterbahn vom PoL zum Last-IC trägt zu diesem Effekt bei. Kondensatoren am PoL-Ausgang sind notwendig, um während der Schaltpause Energie zu speichern und Spannungsspitzen bei Lastsprüngen zu reduzieren.

Ein Resonanzkreis entsteht durch die Kombination von Reiheninduktivität und Parallelkapazität. Seine Verstärkung erreicht bei der Resonanzfrequenz ein Maximum, begleitet von einer schnellen Phasenverschiebung von -180°. Aufgrund der systembedingten Phasenverschiebung von 180° in einem negativen Rückkopplungssystem kann die Verzögerung im Regelkreis bei bestimmten Frequenzen insgesamt 360° betragen, was zu positiver Rückkopplung und Instabilität führt.

“Die Kompensation des Rückkopplungssignals ist daher notwendig, indem der Frequenzgang des Fehlerverstärkers so angepasst wird, dass die Bandbreite für ein optimales Lastsprungverhalten hoch bleibt und gleichzeitig die Stabilität der Regelschleife gewährleistet ist. Dies äußert sich in einer Verstärkungsreserve von typischerweise mindestens -6 dB, wenn die Phasenverzögerung des Antriebsstrangs -180° erreicht, und einer Phasenreserve, die typischerweise mindestens 60° unter den vollen 360° liegt, bei der Frequenz, bei der die Verstärkung auf Eins abfällt. Idealerweise sollte die Verstärkung am Punkt der Verstärkung Eins um -20 dB/Dekade abnehmen.

Bode-Diagramm mit Amplitude und Phase in Abhängigkeit von der Frequenz, wobei die Amplitudenkurve mit -20 dB pro Dekade abnimmt, eine Phasenreserve von mehr als 70 Grad am Übergangspunkt vorliegt und eine Verstärkungsreserve von 20 dB im Hochfrequenzbereich angezeigt wird.

Abbildung 1: Typisches Sollwertverhalten des Regelkreises

Bei analogen Kompensationsverfahren werden um den Fehlerverstärker herum parallele und serielle Widerstands-Kondensator-Netzwerke (RC-Netzwerke) eingesetzt, um den Frequenzgang der Rückkopplung zu formen. Diese Netzwerke weisen “Eckfrequenzen” auf, die “Pole” oder “Nullstellen” in der Übertragungsfunktion der Schleife darstellen. Diese können grafisch in einem Bode-Diagramm visualisiert werden, um die Bandbreite der Schleife sowie die erreichte Verstärkungs- und Phasenreserve darzustellen. Bei digitalen Regelungsverfahren werden die Rückkopplungsspannung und das Fehlersignal mithilfe der Logik- und Arithmetikfunktionen eines Prozessors verarbeitet, um denselben Effekt zu erzielen. Daher ist es sinnvoll, die mathematische Darstellung des gewünschten Kompensationsfrequenzgangs zu betrachten. In diesem Fall kann die traditionelle Regelungstechnik mit einem PID-Regler (Proportional-Integral-Differential) angewendet werden; es werden drei separate Fehlerkorrektursignale erzeugt. proportional zur momentanen Differenz zwischen Referenzwert und gewünschtem Ausgabewert, wobei eins die Zeit darstellt Integral der Differenz oder Summe der Differenzen über die vergangene Zeit und eine, die die Differential oder die Änderungsrate des Fehlersignals als Indikator für dessen zukünftigen Verlauf. Unterschiedliche Gewichtungen K_P, K_ich und K_D Die drei PID-Terme können dann addiert werden, um eine optimale Regelkreisantwort zu erreichen. Die Gesamtregelungsfunktion u(t) für Fehlerspannung t ist dann:

$Mathematischer Ausdruck, der das PID-Regelgesetz zeigt, wobei der Ausgang $$u(t)$$ die Summe eines Proportionalterms $$K_p e(t)$$, eines Integralterms $$K_i \int_0^{t} e(t')\, dt'$$ und eines Differentialterms $$K_d \frac{de(t)}{dt}$$ ist.$

Die digitale Steuerung ermöglicht auch andere Kompensationsverfahren, sogar nichtlineare, und die Gewichtungen können dynamisch an sich ändernde Lastbedingungen angepasst werden.

Digitale POLs verfügen üblicherweise über eine Standardkonfiguration mit einer robusten Regelkreiskompensation (PID-Regelung), die einen breiten Betriebsbereich für Eingangs- und Ausgangsspannungen sowie kapazitive Lasten ermöglicht. Für Anwendungen mit spezifischen Eingangs- und Ausgangsspannungen sowie kapazitiven Lasten kann der Regelkreis für einen robusten und stabilen Betrieb mit verbessertem Lastsprungverhalten optimiert werden.

Weitere Informationen finden Sie in der Anwendungsbeschreibung 306 zu den Leistungsmodulen Flex: Optimierung des Lasttransientenverhaltens für PID- und NLR-Regelung

Diese Optimierung minimiert die Anzahl der benötigten Entkopplungskondensatoren am Ausgang für eine gegebene Laständerungsanforderung und führt so zu optimierten Kosten und minimalem Platzbedarf auf der Leiterplatte. Glücklicherweise bieten einige Hersteller Software für diesen Zweck an. Ein Beispiel ist die … Flex Power Designer-Software, kostenlos erhältlich bei Flex-Leistungsmodule.

Mehr dazu erfahren Sie im technischen Dokument 022: Schleifenkompensation und Entkopplungsdesign mit “The Loop Compensator”.”

Optimierung von PoL-Regelkreisen mit der Flex Power Designer Software

Ausgangspunkt für die Schleifenkompensation ist die Lastanforderung. Ein typisches Beispiel für einen IC mit einer 1-V-Schiene ist in Tabelle 1 dargestellt.

Tabelle 1: Typische Anforderungen an die Stromversorgung des Prozessor-ICs

Lasttransientenanforderung	Im Beispiel verwendeter Wert
Maximale Abweichung	30 mV (3% mit 1 V Ausgang)
Erholungszeit	100 µs
Wiederherstellungsgrenze	10 mV (1% mit 1 V Ausgang)

Die tatsächlichen Lastschritte und Anstiegsgeschwindigkeiten hängen von der Anwendung ab, daher müssen zunächst Annahmen getroffen werden, bis reale Tests durchgeführt werden. In unserem Beispiel werden die Werte aus Tabelle 2 angenommen.

Tabelle 2: Angenommene Eigenschaften der transienten Last

Parameter der Simulation des transienten Verhaltens	Im Beispiel verwendeter Wert
Laststromübergang	10 A – 20 A
Anstiegsgeschwindigkeit	5 A/µs
Schrittperiode	2 ms
Vout hängt	0 mV/A

Sobald ein PoL-Typ aus dem Flex-Bereich ausgewählt ist, BMR464 In diesem Beispiel werden die Komponenten eines Ausgangsfilters zwischen dem PoL und der Last spezifiziert. Dazu gehören empfohlene Ausgangskondensatoren zur Energiespeicherung, Kondensatoren zur Rauschunterdrückung sowie jegliche beabsichtigte oder parasitäre Serieninduktivität. Ein typisches Netzwerk ist in Abbildung 1 dargestellt. Abbildung 2.

Schematische Darstellung eines Point-of-Load (POL)-Reglers, gefolgt von einem Ausgangsnetzwerk mit einer Induktivität, mehreren Entkopplungskondensatoren (MC1, MC2, LC1, LC2) mit zugehörigen ESR-Werten, Verbindungsparasitären einschließlich RWIRE und L1 sowie der Last, die ganz rechts mit +S- und –S-Messleitungen angeschlossen ist.

Abbildung 2: Typisches PoL-Ausgangsfilternetzwerk

Die Software kann verschiedene Grade der Rückkopplungskompensation für das Lastnetz anwenden und das Einschwingverhalten mit “robusten” und “optimierten” Stufen anstreben. Die Standard-Simulation kann grafisch dargestellt werden und zeigt typischerweise ein stark gedämpftes und stabiles, aber langsames Verhalten mit Spannungsabweichungen oberhalb der Zielwerte, dargestellt als gestrichelte Linien. Abbildung 3a. Die “robuste” Simulation wählt voreingestellte PID-Gewichtungen, um die Reaktionszeit auf die Zielwerte zu verbessern, erreicht aber dennoch nicht die Anforderungen an die Spannungsabweichung (Abbildung 3bDie Auswahl einer “optimierten” Simulation mit iterativer Berechnung der PID-Gewichtung verbessert die Spannungsabweichung und die Ansprechzeit noch weiter (Abbildung 3cDies bietet zwar einen guten Sicherheitsspielraum hinsichtlich der Zielspannungsabweichung und der Ansprechzeit, die Leistung reagiert jedoch sehr empfindlich auf Bauteiltoleranzen und Fehler bei den angenommenen parasitären Werten und kann unter bestimmten Bedingungen instabil sein.

Abbildung 3a: Robustes Lastübergangsverhalten

Das Liniendiagramm “Abbildung 3a” zeigt den Spannungsverlauf über der Zeit mit einer durchgezogenen Antwortkurve und einer gestrichelten Anforderungskurve. Die Grafik veranschaulicht einen starken anfänglichen Spannungsabfall, gefolgt von einem allmählichen Anstieg und einem scharfen Spannungsüberschwingen nach etwa 1 ms, bevor die Spannung langsam wieder in Richtung des stationären Zustands zurückkehrt. Schattierte horizontale Bereiche markieren unterschiedliche Spannungsbereiche.

Abbildung 3b: Standardmäßiges Lastübergangsverhalten

Das Liniendiagramm mit der Bezeichnung “Abbildung 3b” zeigt den Spannungsverlauf über der Zeit. Die durchgezogene blaue Antwortkurve stellt die Sollwertkurve dar, die gestrichelte Sollwertkurve die Sollwertkurve. Das Diagramm veranschaulicht einen kurzzeitigen Spannungsabfall, gefolgt von einem Spannungsmaximum und einer allmählichen Rückkehr zum stationären Zustand. Schattierte horizontale Bereiche markieren unterschiedliche Spannungsbereiche.

Abbildung 3c: Standardmäßiges Lastübergangsverhalten

Spannungstransientenantwortdiagramm, das das gemessene Ausgangsverhalten im Vergleich zu den Anforderungsgrenzen bei Lastsprungereignissen zeigt und Überschwingen, Unterschwingen und Stabilisierung über ein 2 ms-Intervall veranschaulicht.

Das nichtlineare Kompensationsverhalten verbessert die Spannungsabweichung bei Lastsprüngen.

Um die Zielvorgabe für die Spannungsabweichung besser einzuhalten, verfügen viele der PoLs (Power-Line-Module) des Flex-Leistungsmoduls, wie beispielsweise die Modelle BMR462/463/464/466, über eine nichtlineare Regelungsfunktion (NLR). In diesem Verfahren wird neben der normalen PID-Regelung die Rückkopplungsspannung zyklusweise überwacht. Fällt sie außerhalb vordefinierter Grenzwerte, wird der Leistungsstrang so eingestellt, dass er sofort Strom liefert oder aufnimmt, wobei zusätzliche Impulse erzeugt bzw. unterdrückt werden. Dies trägt zur Korrektur der Ausgangsabweichung bei und erhöht effektiv die Bandbreite des Regelkreises.

Mit optimierter PID- und NLR-Regelung ergibt sich ein Echtzeitdiagramm der Spannungsabweichung unter den definierten Bedingungen. Abbildung 4, Die Erholungszeit lag deutlich innerhalb des Zielwerts von 100 µs, wobei die Spitzenabweichung nur geringfügig über unserem Zielwert von +/-30 mV bei 65 mV Spitze-Spitze lag.

Screenshot des Oszilloskops mit zwei Wellenformen: Die obere grüne Kurve zeigt einen vorübergehenden Spike und eine Restwelligkeit. Die Messwerte auf dem Bildschirm zeigen eine Spitze-Spitze-Amplitude von ca. 65 mV, einen Überschwingwert von 25%, ein Maximum von 34 mV und ein Minimum von −31 mV an; die untere gelbe Kurve zeigt entsprechende sprunghafte Änderungen im Signal.

Abbildung 4: Gemessene Reaktion des beispielhaften PoL- und Lastsystems

Diagramm zum Vergleich von idealer und realer statischer Lastregelung bei Laststromsprüngen, wobei Spannungsabweichungen, Einschwingverhalten und reduzierte Spitze-Spitze-Schwankungen in praktischen Leistungsregelungssystemen hervorgehoben werden.

Abbildung 5: Die Zulassung einer endlichen statischen Lastregelung verbessert die dynamische Spannungsabweichung

In Abbildung 4 ist zu sehen, dass sich die Ausgangsspannung nach jeder Lastsprungflanke auf wenige Millivolt um den Nennwert einpendelt.

Die Software Flex Power Designer ermöglicht die Anpassung dieser statischen Regelung, sodass bei steigender Last ein gewisser Spannungsabfall (“Drop”) auftritt. Dies kann die dynamische Gesamtregelung verbessern, wie in Abbildung 1 gezeigt wird. Abbildung 5, um möglicherweise die Zielvorgabe für die Spannungsabweichung zu erfüllen.

Zusammenfassung

Die digitale Steuerung von PoL-Reglern eröffnet vielfältige Möglichkeiten zur Optimierung des statischen und dynamischen Lastübergangsverhaltens für die anspruchsvollen Anwendungen von heute. Software wie beispielsweise Flex Power Designer Dank der benutzerfreundlichen grafischen Oberfläche wird der Optimierungsprozess schnell und einfach.