利用PID和NLR控制回路优化PoL中的负载瞬态响应

负载阶跃会导致欠冲和过冲。

所有控制回路，无论是模拟的还是数字的，对变化都有响应时间。例如，当负载电流阶跃上升时，PoL 输出电压会下降，直到控制回路“追上”并将输出电压恢复到正确值。必须仔细控制电压下降（或负载减小时电压上升）的幅度和持续时间，以避免超过负载 IC 的电压限制。例如，对于处理器而言，从空闲状态到工作状态的电流阶跃可能高达数十安培，且上升和下降时间非常快，这会加剧问题。负载阶跃引起的 PoL 输出电压变化是由电源系统中的电阻元件（例如线路和导线）以及 PoL 输出电感引起的。PoL 输出电感会根据公式 E=-L*di/dt 产生电压，从而阻碍电流变化。从 PoL 到负载 IC 的跟踪线路中的电感也会加剧这种影响。PoL 输出端的电容器对于在开关周期的关断期间提供能量存储至关重要，并有助于减少负载阶跃引起的电压瞬变。.

然而，串联电感和并联电容组合会形成谐振电路，其增益在谐振频率处达到峰值，并伴有快速的相位变化，导致-180°的延迟。由于负反馈系统固有的180°相移，控制回路的延迟在某些频率下可累计达到360°，从而产生正反馈和不稳定性。.

“因此，需要通过调整误差放大器的频率响应来”补偿“反馈信号，以保持高带宽，从而获得最佳的负载瞬态响应，同时维持环路稳定性。这体现在”增益裕度“（通常至少为-6 dB，当功率级相位延迟达到-180°时）和”相位裕度”（通常至少比增益降至1的频率处的360°相位差小60°）。理想情况下，在增益为1的频率点，增益应以每十倍频程-20 dB的速度下降。.

波特图显示了幅度和相位与频率的关系，幅度曲线每十倍频程下降 20 dB，交叉点处的相位裕度大于 70 度，高频区域附近的增益裕度为 20 dB。.

图 1：典型的目标控制回路响应

在模拟补偿方案中，误差放大器周围采用并联和串联的电阻-电容网络来调整反馈频率响应。这些网络具有“转角频率”，代表环路传递函数中的“极点”或“零点”，这些频率可以通过“伯德图”图形化地叠加，从而直观地显示环路带宽和增益/相位裕度。在数字控制方案中，反馈电压和误差信号通过处理器的逻辑和算术运算进行处理以达到相同的效果，因此用所需补偿频率响应的数学表达式来描述更为有效。在这种情况下，可以使用传统的控制理论，例如比例-积分-微分 (PID) 控制方案；该方案会生成三个独立的误差校正信号，分别对应一个、两个、三个不同的误差校正信号。比例参考输出与期望输出之间的瞬时差值，代表时间 不可缺少的 过去一段时间的差值或差值总和，以及代表微分或者误差信号的变化率，以此来指示其未来的变化轨迹。不同的权重 钾_页, 钾_我 和 钾_d 然后可以将三个PID项相加，以接近最优回路响应。总控制功能 u(t) 误差电压埃然后是：

$数学表达式表示 PID 控制律，其中输出 $$u(t)$$ 是比例项 $$K_p e(t)$$、积分项 $$K_i \int_0^{t} e(t')\, dt'$$ 和微分项 $$K_d \frac{de(t)}{dt}$$ 之和。.$

数字控制还允许其他响应补偿方案，甚至是非线性的，并且可以根据不断变化的负载条件动态地改变权重。.

数字式功率放大器通常采用标准配置，并具有稳健的控制回路补偿设置（PID 设置），使其能够在宽广的输入输出电压范围和容性负载下工作。对于具有特定输入电压、输出电压和容性负载的应用，可以优化控制回路，以实现稳健稳定的运行并改善负载瞬态响应。.

这种优化将最大限度地减少给定负载瞬态要求下所需的输出去耦电容的数量，从而优化成本并最大限度地减少电路板空间。幸运的是，一些供应商提供了用于此目的的软件。例如：伟创力 Power Designer 软件，, 可免费获取伟创力电源模块.

使用 Flex 电源设计软件优化 PoL 控制回路

环路补偿的出发点是负载需求。表 1 给出了一个典型示例，该示例针对的是具有 1V 电源轨的集成电路。.

表 1：典型处理器 IC 电源轨要求

负载瞬态要求	示例中使用的值
最大偏差	30 mV（3% 的 1 V 输出）
恢复时间	100 微秒
恢复限	10 mV（1% 的 1 V 输出）

实际遇到的负载阶跃和转换速率取决于具体应用，因此在进行实际测试之前，必须先做出一些假设。在本例中，我们假设采用表 2 中的数值。.

表 2：瞬态负载假定特性

瞬态响应仿真参数	示例中使用的值
负载电流转换	10 安培 – 20 安培
转换速率	5 A/µs
步骤期	2毫秒
输出电压下垂	0 mV/A

从 Flex 范围内选择 PoL 类型后，, BMR464 本例中，指定了 PoL 和负载之间输出滤波器的组成部分。这些组成部分包括推荐的储能输出电容、噪声滤波电容以及任何有意或寄生串联电感。典型的网络结构如图所示。 图 2.

负载点 (POL) 稳压器的原理图，后接输出网络，该输出网络包含电感器、多个去耦电容器 (MC1、MC2、LC1、LC2) 及其相关的 ESR 值、互连寄生元件（包括 RWIRE 和 L1），以及连接到最右侧的负载，负载通过 +S 和 -S 检测线连接。.

图 2：典型的 PoL 输出滤波器网络

该软件可以对负载网络和目标瞬态响应应用不同程度的反馈补偿，并提供“稳健”和“优化”两种级别。默认仿真结果可以绘制成图表，通常显示响应具有很强的阻尼且稳定，但响应速度较慢，电压偏差高于目标值（图中以虚线表示）。 图 3a. “稳健”仿真选择预设的PID权重来改善对目标值的响应时间，但仍然无法达到电压偏差要求（图 3b选择“优化”仿真并迭代计算PID权重，可以进一步改善电压偏差和响应时间（图 3c虽然这为目标电压偏差和响应时间提供了良好的裕度，但性能将对元件容差和假定寄生值的误差非常敏感，并且在某些情况下可能不稳定。.

图 3a：稳健的负载瞬态响应

图 3a 为电压随时间变化的折线图，实线为响应曲线，虚线为需求曲线。图中显示电压初始阶段出现一个较大的下降，随后逐渐上升，在大约 1 毫秒时出现一个急剧的电压过冲，之后缓慢回落至稳态。不同阴影的水平条带标示了不同的电压范围。.

图 3b：默认负载瞬态响应

图 3b 为电压随时间变化的折线图，其中实线为蓝色响应曲线，虚线为需求曲线。该图展示了一个瞬态电压下降过程，随后出现峰值并逐渐恢复至稳态，图中不同阴影的水平条带标示了不同的电压范围。.

图 3c：默认负载瞬态响应

电压瞬态响应图显示了负载阶跃事件期间测量的输出行为与要求限制之间的关系，说明了 2 毫秒间隔内的过冲、欠冲和稳定情况。.

非线性补偿响应可改善负载阶跃引起的电压偏差

为了更接近目标电压偏差规格，许多 Flex 功率模块（例如 BMR462/463/464/466）的功率因数 (PoL) 都包含非线性响应 (NLR) 功能。在该方案中，除了常规的 PID 控制外，还会逐周期监测反馈电压。如果反馈电压超出预设限值，功率系统会立即通过额外的脉冲或消隐脉冲来分别提供或吸收电流。这有助于校正输出偏差，从而有效提高反馈回路带宽。.

通过优化PID和NLR控制，可以得到满足设定条件的电压偏差实时曲线。 图 4, 结果显示，恢复时间在目标 100 µs 内，峰值偏差略大于我们的 +/-30 mV 目标，峰峰值为 65 mV。.

示波器截图显示了两个波形，上面的绿色轨迹显示了一个瞬态尖峰和纹波，屏幕上的测量结果表明峰峰值约为 65 mV，过冲为 25%，最大值为 34 mV，最小值为 -31 mV；下面的黄色轨迹显示了信号的相应阶跃变化。.

图 4：示例 PoL 和负载系统的测量响应

图表比较了负载电流阶跃期间的理想静态负载调节与实际静态负载调节，突出了实际功率调节系统中的电压偏差、瞬态响应和峰峰值变化减少。.

图 5：允许有限的静态负载调整可改善动态电压偏差

如图 4 所示，每次负载阶跃后，输出电压都会稳定在标称值的几毫伏以内。.

Flex 电源设计软件允许调整这种静态调节，使其在负载增加时出现一定的“下垂”。这实际上可以改善整体动态调节，如图所示。 图 5，, 有可能达到目标电压偏差规格。.

概括

对 PoL 调节器进行数字化控制，为优化静态和动态负载瞬态响应以满足当今严苛的应用需求开辟了无限可能。诸如以下软件：伟创力电源设计器其用户友好的图形用户界面使优化过程变得快速简便。.